くにタローさん、初めまして
北海道に2年間転勤した経験から言いますと、はまなすなどの花はやはり6〜7月が一番良いです。ただ北海道らしさを満喫するのでしたら、10月の最初に冷え込む季節に釧路にいて、東京に帰ろうかと思うほどチジミ上がるのを経験するか、2月の厚岸で流氷が離岸するのを見るか、1〜2月の網走に近い原生花園で見渡す限りの雪景色(夏には花々が咲き乱れる)を見たり、氷原と化した海の上を数m歩いてドスドスと氷が鳴るのを聞くなどはいかがでしょうか。
やはり目的に合わせて何回か行かれるとよいでしょう。